首先，要確保車牌號碼的完整性和平整性:

如果車牌受損，應該盡快將其恢復到不影響正常使用的狀態(tài)。

如果車牌受損嚴重，例如掉漆或者無法正常辨認，需要前往車管所申請更換一副新車牌。根據(jù)規(guī)定，即使另一張車牌完好無損，也需要同時更換。

為了找到責任人，可以通過查看監(jiān)控錄像來加快查找速度。在找到責任人后，可以根據(jù)其行為的嚴重程度選擇報警處理。值得注意的是，根據(jù)《中華人民共和國刑法》第二百七十五條的規(guī)定，故意毀壞公私財物的行為，若數(shù)額較大或情節(jié)嚴重，將被處以三年以下有期徒刑、拘役或罰金。若數(shù)額巨大或情節(jié)特別嚴重，將被處以三年以上七年以下有期徒刑。

總之，如果遇到這種情況，務必采取適當?shù)拇胧?，確保車牌的完整性和正常使用，并且通過法律手段追究責任人的法律責任。